G: Ex 216. Maxi l'aire
Author: Frédéric Chanez

Les 3 triangles ont la même base BC. 

Les 3 sommets A, D et E se trouvant sur une droite 
parallèle à la base BC, les 3 triangles ont la même 
hauteur (=distance entre les 2 droites). 

L'aire des 3 triangles est par conséquent identique.

Aires

Solution

Hauteurs

H = (-5.304, 3.736)
C = (3.914, 0.612)
B = (-2.928, -0.862)
a = Line(B, C)
b = Line(H, a)
A = Point(b)
D = Point(b)
poly1, c, p, q = Polygon(B, C, A)
E = Point(b)
poly2, d, b_2, c_1 = Polygon(B, C, D)
poly3, e, b_3, c_2 = Polygon(B, C, E)
Textepoly1: "Aire " + (Name[B]) + (Name[C]) + (Name[H]) + " = " + poly1
Textepoly3: "Aire " + (Name[B]) + (Name[C]) + (Name[E]) + " = " + poly3
Textepoly2: "Aire " + (Name[B]) + (Name[C]) + (Name[D]) + " = " + poly2
f = OrthogonalLine(H, a)
g = OrthogonalLine(E, d)
h = OrthogonalLine(D, a)
F = Intersect(a, f)
H_1 = Intersect(a, h)
k = Segment(D, H_1)
G = Intersect(a, g)
j = Segment(E, G)
l = false
m = false
n = false
r = OrthogonalLine(A, b)
J = Intersect(a, r)
i = Segment(J, A)